Tiro Vertical- FIsica

Tiro vertical y caída libre

Estos movimientos se resuelven con las mismas ecuaciones de MRUV, tomando como aceleración la de la gravedad de la tierra, que en vez de "a" la llamamos "g". También es un valor vectorial y su módulo es:


Su signo depende de como ubiquemos el sistema de referencia. Si el sistema lo ponemos creciente desde la tierra hacia arriba entonces g tiene signo negativo.
Debido a que trabajamos con sistemas coordenados, utilizamos la misma fórmula para el tiro vertical que para la caída libre (que además son las mismas formulas que utilizamos para todo MRUV). Tomamos positiva la aceleración cuando la velocidad aumenta en el sentido que crece el sistema de referencia y negativa en el otro caso.

Tiro Vertical                           

Se produce cuando un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba con cierta velocidad inicial. Es un movimiento hacia arriba y en línea recta. La velocidad disminuye conforme asciende; la aceleración de la gravedad retarda el movimiento del cuerpo hasta que éste se detiene y empieza a caer de vuelta a la superficie de la tierra, entonces aumenta su velocidad y alcanza la máxima que tenía del punto donde se lanzó. El punto empleado hasta llegar al punto más alto es igual al punto que tarda en la caida. Por lo tanto los movimientos para cualquier punto a lo largo de la trayectoria está determinados por las ecuaciones para la caida libre.

Movimiento uniformemente variado, donde la aceleración es la de la gravedad y la dirección del movimiento puede ser ascendente o descendente, sin influencia de la fricción con el aire.

a = g

v₀ ≠ 0

Este movimiento siempre tiene velocidad inicial distinta de cero, sea lanzado hacia arriba o hacia abajo.

Las ecuaciones para éste movimiento son:

1)	yf = y0 + v0.t + ½.g.t²	Ecuación de posición
2)	vf = v0 + g.t	Ecuación de velocidad
3)	vf² = v0² + 2.g.Δy

FORMULARIO DE TIRO VERTICAL

1.       t = V – Vo/g

2.       V = Vo – gt

3.       h = Vot + ½ gt²

4.       h = (V + Vo/2)t

5.       2 gh = V² – Vo²

Altura Máxima: El único instante donde la velocidad es nula es cuando alcanza la altura máxima, si el objeto o móvil fue lanzado hacia arriba. Es el punto donde el objeto se detiene y comienza el descenso.

Ecuaciones para el caso de calcular la altura máxima:

1)	y Máxima = y0 + v0.t + ½.g.t²	Ecuación de posición
2)	0 = v0 + g.t	Ecuación de velocidad
3)	0 = v0² + 2.g.Δy

Velocidad Inicial: Una particularidad del tiro vertical es que un objeto lanzado hacia arriba con una determinada velocidad inicial, al regreso y pasando por el mismo punto de partida, posee el mismo valor de velocidad pero con sentido contrario al del lanzamiento.

El valor de la aceleración de la gravedad depende del paralelo (latitud) en que se determine dicho valor. En el ecuador (latitud = 0) la aceleración es igual a “9,78049 m/s²”, la aceleración promedio es de 9,81 m/s², es usual usar un valor de 10 m/s² para agilizar la resolución de ejercicios.

Ejes convenientes para graficar el movimiento:

Orientación de los vectores y selección de los signos de las variables según la dirección del movimiento:

Lanzamiento hacia ...	Velocidad inicial		Aceleración (g)
	Vector	Signo	Vector	Signo
Arriba	↑	+	↓	-
Abajo	↓	-	↓	-

Estos signos se deben aplicar cuando se reemplazan las variables por sus valores.

Nota: si la velocidad inicial es nula (v₀ = 0) se trata de “Caída Libre”.

CARACTERÍSTICAS:

• Nunca la velocidad inicial es cero.
• Cuando el objeto alcance su altura máxima su velocidad en este punto es cero, mientras el objeto está de subida el signo de la velocidad es positivo y la velocidad es cero en su altura máxima, cuando comienza el descenso el signo de la velocidad es negativo.
• La velocidad de subida es igual a la de bajada pero el signo de la velocidad al descender es negativo.

El tiro vertical corresponde al movimiento en el cual se lanza un objeto en línea recta hacia arriba con una velocidad inicial.

             Caída Libre

se le llama caída libre al movimiento que se debe únicamente a la influencia de la gravedad

La caída libre corresponde al movimiento en dónde se deja caer un objeto desde arriba. El siguiente gráfico corresponde a la velocidad durante la caída libre, poniendo un sistema de coordenadas con el origen en el piso y dirigido hacia arriba, es decir la velocidad tiene signo negativo.

Con esta disposición, la aceleración también tiene signo negativo. En el gráfico consideramos velocidad inicial nula. Si realizamos un ejercicio completo de tiro vertical y caída libre, hay que tener en cuenta que en el tiro vertical sí tenemos velocidad inicial, pero la caída libre es otro movimiento que comienza justamente cuando esa velocidad es cero. De todas formas la caída libre también puede tener velocidad inicial en otros casos

Características del tiro vertical y la caída libre

En ambos casos se toman en cuenta las velocidades iniciales y las distancias, pero no intervienen el peso o la masa para calcular la altura o el tiempo.

Debería importar la forma de los objetos con el fin de calcular el rozamiento con el aire (que ejerce una fuerza), pero no lo consideramos en estos ejercicios.

Para el tiro vertical, si utilizamos un sistema de referencia dirigido hacia arriba, la aceleración tiene signo negativo y velocidad inicial positiva. En la caída libre, con el mismo sistema de referencia, la velocidad es negativa (en aumento) y la aceleración no cambia de signo (con ese sistema seguiría siendo negativa).

FORMULAS

Vf=Vo-gt

Vf= Vo-2gh

h=Vot-1/2gt

Ejercicios:

Problema n° 1.) Una piedra lanzada linealmente hacia arriba por un muchacho alcanza una altura de 12m. Calcular:

a)El tiempo que tarda enalcanzar el punto más alto:

g=Vf-Vo/t

-9.8= 0-15.34/t

-9.8t= -15.34

t= 1.565 seg.

b) Su velocidad de llegada al suelo

Vf² Vo² = 2gh

Vo² = 2 (-9, 8)(12) 

Vo² = -235, 20

Vo =15, 34 m/s

c) su posiciòn al término del primer segundo.

H=Vot+1/2gt2

H=15.34 x 1 -9.8 x 12

H= 15.34 – 9.8

H= 5.54 mts.

Problema n° 2.) Una flecha disparada verticalmente hacia arriba llega a una altura máxima de 490 metros. Calcular: 

Datos:

y=490m

g=9.8m/s2

Vf= 0

Vf=?

t=?

vf5=? 

a) Eltiempo que tarda en alcanzar el punto más alto,

y=(Vo+Vf/2)t

t=2y/(Vo+Vf)

t=2(490)/(98+0)

t=10 seg.

b) su velocidad de llegada al suelo

Vf2=vo2+2ghvo2= -2gh

vo2=-2(-9.8) (490)

Vo=98m/s

c)Su velocidad a los 5 segundos.

g=Vf-Vo/t

gt=Vf-Vo

vf5=gt+ Vo

vf5= (-9.8) (5) +98

vf5=49m/s

Problema n° 3.) Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 100 m/s, luego de 4 s de efectuado el lanzamiento su velocidad es de 60 m/s.

a) ¿Cuál es la altura máxima alcanzada?.

b) ¿En qué tiempo recorre el móvil esa distancia?.

c) ¿Cuánto tarda en volver al punto de partida desde que se lo lanzo?.

d) ¿Cuánto tarda en alcanzar alturas de 300 m y 600 m?.

Usar g = 10 m/s².

Desarrollo

Datos:

v₀ = 100 m/s

v_f = 60 m/s

t = 4 s

y₁ = 300 m

y₂ = 600 m

Ecuaciones:

(1) v_f = v₀ + g.t

(2) y = v₀.t + g.t²/2

(3) v_f² - v₀² = 2.g.h

a) Para la altura máxima v_f = 0, de la ecuación (3):

-v₀² = 2.g.h
h _máx = -v_f²/(2.g)⇒ h _máx = -(100 m/s)²/[2.(-10 m/s²)]

h _máx = 500 m

b) De la ecuación (1) y para v_f = 0:

t = v₀/g

t = (-100 m/s)/(-10 m/s²)

t = 10 s

c) Recordemos que en tiro vertical, cuando un objeto es lanzado hacia arriba y luego cae, cuando vuelve a pasar por el punto de partida posee la misma velocidad que en el momento del lanzamiento pero con sentido contrario (v_f = -v₀).

Podemos asegurar que el resultado pedido es el doble del tiempo que requirió para alcanzar la altura máxima.

t = 20 s

e) No puede alcanzar una altura de 600 m porque la máxima es de 500 m. Para h = 300 m empleamos la ecuación (2):

0 = v₀.t + g.t²/2 - y

Aplicamos la ecuación cuadrática (Báscara) que dará dos resultados:

t₁ = 3,67 s

t₂ = 16,32 s 

Problema n° 4) Un observador situado a 40 m de altura ve pasar un cuerpo hacia arriba con una cierta velocidad y al cabo de 10 s lo ve pasar hacia abajo, con una velocidad igual en módulo pero de distinto sentido.

a) ¿Cuál fue la velocidad inicial del móvil?.

b) ¿Cuál fue la altura máxima alcanzada?.

Usar g = 10 m/s².

Desarrollo

Datos:

t = 10 s

y = 40 m

Ecuaciones:

(1) v_f = v₀ + g.t

(2) y = y₀ + v₀.t + g.t²/2

(3) v_f² - v₀² = 2.g.h

a) Los 10 s se componen de 5 s hasta alcanzar la altura máxima (v_f = 0) y 5 s para regresar, de la ecuación (1):

0 = v₀ + g.t
v₀ = -g.t
v₀ = -(-10 m/s²).(5 s)
v₀ = 50 m/s (a nivel del observador).

Esta velocidad inicial la tomaremos como la final usando la fórmula (3):

v_f² - v₀² = 2.g.h

(50 m/s)² - v₀² = 2.(-10 m/s²).(40 m)

(50 m/s)² - 2.(-10 m/s²).(40 m) = v₀²

v₀ = 57,45 m/s (a nivel de lanzamiento)

b) Nuevamente con la ecuación (3) calculamos la distancia recorrida desde el observador hasta la altura final:

v_f² - v₀² = 2.g.h

(0 m/s)² - (50 m/s)² = 2.(-10 m/s²).h

h = 125 m

Finalmente sumamos la altura máxima y la altura del observador:

h = 125 m + 40 m

h = 165 m

EJERCICIOS EN VIDEOS

PARÁFRASIS

en este tema yo comprendí que el tiro vertical que la aceleración viene siendo la gravedad y  tiene signo negativo, ocurre cuando se lanza un cuerpo o una cosa hacia arriba de manera vertical, que se lanza de abajo hacia arriba la dirección del movimiento puede ser ascendente o descendente, sin influencia de la fricción con el aire, ademas este movimiento siempre tiene velocidad inicial distinta de cero, sea lanzado hacia arriba o hacia abajo que la caída libre es cuando se lanza un objeto de arriba, es un tema muy extenso y muy interesante y lo podemos ver en la vida diaria 

REFERENCIAS y ARGUMENTACIÓN:

Resolvió: Ricardo Santiago Netto.

Editor: Fisicanet ^®

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Autor:  Ricardo Santiago Netto @Fisica_Net  Consultar

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Videos en youtube

https://www.youtube.com/watch?v=YAUDlm4BCME

https://www.youtube.com/watch?v=Uvs8I50p5FQ